Olá @TsaWeb.
Você pode fazer da seguinte maneira:
No antigo servidor:
- Faça um backup completo de todos os arquivos do OpenCart (pode ser um zip).
- Faça um backup completo do banco de dados do OpenCart (ideal fazer pelo phpmyadmin utilizando a função Export).
No novo servidor:
- Restaure o backup dos arquivos (se fez o zip, descompacte o conteúdo do zip).
- Crie o novo banco de dados e restaure o backup do banco de dados (se fez pelo phpmyadmin é só fazer o import).
- Edite os arquivos
config.php e admin/
config.php para corrigir os caminhos para as pastas (muita atenção para colocar os caminhos corretos), e colocar os dados de acesso para o novo banco de dados.
- Dê permissão 644 em todos os arquivos e 755 em todas as pastas.
- Acesse a administração da loja e atualize o cache de modificações.
Se der algum erro após as execuções dos passos citados, revise tudo quantas vezes for necessário, pois a primeira vez é sempre a mais complicada.
Espero ter ajudado.
Sempre em frente...